バイタル・サイン | Accel Brain; Media

[備忘録] 異常検知モデルの意味論における自己符号化(Auto-encoder)の機能

2018/10/8 IoT, アドテクノロジー, ゲーム, サーバ管理, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 人工知能研究, 医学, 数学, 機械学習

問題再設定：映像データを対象とした異常検知問題の枠組み分類モデルの応用によって異常検知モデルを組み立てる発想はありふれている。しかし、監視対象が時系列的な信号データや映像データである場合、分類モデルの設計者は次の三つの問題と向き合わなければならなくなる。 1. 教師データのアノテーションコストが高まる。分類モデルでは、最低限「正常」と「異常」を区別できる教師データのアノテーションを用意し...

量子／統計力学小史（１）アンサンブル概念を媒介とした非・熱力学的な統計力学

2018/3/18 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 人工知能研究, 医学, 数学, 機械学習, 神経生理学, 神経科学, 認知科学, 量子力学, 音楽, 音響工学

この記事は『量子力学、統計力学、熱力学における天才物理学者たちの神学的な形象について』で、その他の小史と共に再記述している。問題設定：前史としての古典力学古典力学が物理現象を観察する場合、モデル化の対象物となる物体を質点として記述することによって、その複合性の縮減が敢行される。質点を前提とした場合の物理法則として、ニュートンの運動方程式は次のようになる。 $$F_i = m_...

[備忘録] 多重解像度アルゴリズムの機能的等価物としてのウェーブレットパケット分解

2018/1/14 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 数学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。離散ウェーブレット変換を一般化すると、時間-周波数平面をより柔軟に分轄する方法である「ウェーブレットパケット分解(Wavelet Packet Decomposition)」を導入することができる。ウェーブレットパケットはウェーブレットの...

[備忘録] 双直交ウェーブレットの機能

2018/1/11 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, 数学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。実数かつ対称なウェーブレットが必要になる場合、対称なウェーブレットを取得する方法となるのは、双直交ウェーブレットの二つの組み合わせを$$\psi_{m, n}$$と$$\hat{\psi}_{m, n}$$を構成することである。片方は信号...

[備忘録] 多重解像度アルゴリズムによる離散信号のウェーブレット分解

2018/1/7 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 数学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。離散ウェーブレット変換における多重解像度アルゴリズムは、離散信号のウェーブレット分解も可能にする。これに準じて、入力信号の解像度で信号の近似成分と詳細成分を離散的に表現することも可能になる。離散信号$$x_i$$は、有限の長さNを...

[備忘録] 離散信号のウェーブレットパワースペクトル

2018/1/6 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, 数学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。離散ウェーブレット変換における分解アルゴリズムによって完全に分解された後で、それぞれのスケールの係数中に含まれるエネルギーは次のように与えられる。 $$E_m = \sum_{n=0}^{2^{M-m}-1}(T_{m,n})^2$...

[備忘録] 有限長離散信号に対する離散ウェーブレット変換の形式

2018/1/5 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, 数学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。連続信号x(t)の離散正規直交ウェーブレット変換は、連続信号が全てのスケールと位置におけるウェーブレット関数の級数展開、あるいはスケーリング関数とウェーブレット関数の組み合わせに対する級数展開によって表現できることを言い表している。一方、...

[備忘録] 正規直交二進ウェーブレットにおけるスケーリング方程式の形式

2018/1/3 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 数学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。正規直交二進ウェーブレットは「スケーリング方程式(scaling equation)」とも関連する。スケーリング方程式はスケーリング関数をそれ自体で縮小して平行移動した形式となる。 $$\phi(t) = \sum_{k}^{}c_...

[備忘録] 正規直交二進離散ウェーブレットにおけるスケーリング関数による多重解像度表現

2018/1/2 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 医療, 数学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。正規直交二進離散ウェーブレットは「スケーリング関数(scaling function)」と関連する。スケーリング関数の機能は、信号のスムージングであると考えられる。それはウェーブレット関数と同一の形式を有している。 $$\phi _...

[備忘録] 離散二進格子ウェーブレットにおける正規直交ウェーブレット基底の構築機能

2018/1/1 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。離散ウェーブレットのパラメタaとbには、一般的にそれぞれ2と1が選ばれる。2のべき乗の対数的なスケール化を拡張と平行移動の双方のステップに利用する方法は、「二進格子配列(dyadic grid arrangement)」と呼ばれている。二...

[備忘録] 離散ウェーブレット変換とウェーブレットフレーム理論

2017/12/31 IoT, バイオメトリクス, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。連続時間信号x(t)のウェーブレット変換において、スケールa、位置bにおけるウェーブレット関数は次のようになる。 $$\psi_{a,b}(t) = \frac{1}{\sqrt{a}}\psi (\frac{t-b}{a})$$ ...

[備忘録] 形式としての複素ウェーブレット

2017/12/27 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。複素ウェーブレットは実部と虚部を持つウェーブレットである。あるウェーブレットを複素ウェーブレットに変換するには、フーリエ変換が用いられる。複素ウェーブレットは、フーリエ領域において、負の周波数成分をゼロにした上で逆フーリエ変換することで得...

[備忘録] フーリエエネルギースペクトルとウェーブレットエネルギースペクトルの差異

2017/12/26 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。信号x(t)に含まれている総エネルギーは、その信号の振幅の二乗積分として定義できる。 $$E = \int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt = ||x(t)||^2$$ この定義が指し示しているのは、...

[備忘録] 逆ウェーブレット変換の機能

2017/12/25 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。フーリエ変換に逆フーリエ変換があるように、ウェーブレット変換にも「逆ウェーブレット変換(inverse wavelet transform)」がある。それは拡張パラメタと位置パラメタの双方において積分することで、原信号のウェーブレット変換...

[備忘録] 数学的な顕微鏡としてのウェーブレット変換

2017/12/24 IoT, バイタル・サイン, リモートセンシング, ロボット工学, 音響工学

フーリエ変換とウェーブレット変換に関わる意味論は、『深層強化学習のベイズ主義的な情報探索に駆動された自然言語処理の意味論』にて、導入を含め一式纏めている。ウェーブレット変換の手続きがその変換の形式としてのマザーウェーブレットを選択するところから始まると見立てた場合、マザーウェーブレットをウェーブレット変換で利用するということが如何にして可能になるのかという問題を設定することが可能になる。 ...

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